ज्यामितीय आकृति का परिमाप कैसे ज्ञात करें

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ज्यामितीय आकृति का परिमाप कैसे ज्ञात करें
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परिधि एक द्वि-आयामी आकृति के चारों ओर की दूरी का माप है। एक आयत की परिधि की गणना करने के लिए, उदाहरण के लिए, इसकी चार भुजाओं (दो क्षैतिज और दो लंबवत) के आकार को जोड़ें। किसी अन्य गैर-गोलाकार ज्यामितीय आकृति का परिमाप मान निर्धारित करने के लिए, बाहरी पक्षों में से प्रत्येक के आकार को जोड़ते हुए, ऐसा ही करें। एक निश्चित क्षेत्र की परिधि को मापने का तरीका जानना रोजमर्रा की जिंदगी में बहुत उपयोगी है। कल्पना कीजिए कि कोई एक यार्ड बाड़ बनाना चाहता है। सामग्री के सटीक माप को खरीदने के लिए, उसे क्षेत्र की कुल परिधि की गणना करने की आवश्यकता होगी। तो, निर्माण सामग्री के गोदाम में यात्राओं को बचाने के लिए, या परीक्षण के लिए अध्ययन करने के लिए, अब परिधि की गणना करना सीखें!

कदम

2 का भाग 1: अधिकांश ज्यामितीय आकृतियों का परिमाप ज्ञात करना

एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 1
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 1

चरण 1. प्रत्येक भुजा का आकार ज्ञात कीजिए।

यद्यपि कुछ ज्यामितीय आकृतियों की परिधि की गणना को सुविधाजनक बनाने के लिए सूत्र हैं, मूल रूप से, यह पक्षों को जोड़ने के लिए पर्याप्त है। शुरू करने के लिए महत्वपूर्ण बात प्रत्येक पक्ष के आकार को जानना है।

  • उदाहरण के लिए, एक पंचभुज के मामले में, आपको इसकी पांच भुजाओं में से प्रत्येक का आकार मान जानना होगा।
  • यहां तक कि एक अनियमित बीस-पक्षीय बहुभुज के लिए भी परिधि की गणना करना संभव है, जब तक आप सभी पक्षों के आकार को जानते हैं।
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 2
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 2

चरण 2. सभी पक्षों के आकार को एक साथ जोड़ें।

यह किसी भी गैर-गोलाकार वस्तु के लिए मान्य है। व्यायाम का पालन करें:

  • एक पंचभुज का परिमाप क्या है जिसकी भुजाओं के निम्नलिखित मान हैं: A = 4, B = 2, C = 3, D = 3, और E = 2?
  • उत्तर: 4 + 2 + 3 + 3 + 2 = 14, इसलिए P (परिधि) = 14.
आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 3
आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 3

चरण 3. चर के साथ कार्य करना।

जब भुजाओं को चरों द्वारा निरूपित किया जाता है तब भी परिमाप ज्ञात कीजिए। एक त्रिभुज पर विचार करें जहाँ भुजाओं का मान 14a, 11b और 7a है:

  • सभी पक्षों का योग: P = 14a + 11b + 7a;
  • सामान्य पदों को मिलाएं: P = (14a + 7a) + 11b;
  • पी = 21 ए + 11 बी।
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 4
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 4

चरण 4. माप इकाइयों को याद रखें।

एक अभ्यास में, यह हमेशा ज्ञात नहीं होता है कि परिधि (मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर, आदि) की गणना के लिए किस माप इकाई का उपयोग किया जाता है। हालांकि, वास्तविक दुनिया में, इसे ध्यान में रखना बहुत महत्वपूर्ण है (आप 10 बाड़ कैसे खरीदते हैं?) पेंटागन अभ्यास के मामले में, उदाहरण के लिए, यदि पक्षों के मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने वाली इकाई सेंटीमीटर थी, तो परिणाम इस प्रकार लिखा जाना चाहिए: पी = 14 सेमी।

भाग २ का २: परिधि की गणना के लिए सूत्र सीखना

एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 5
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 5

चरण 1. एक वृत्त का परिमाप ज्ञात कीजिए।

कुछ नियमित आंकड़ों में केवल गणना को आसान बनाने के लिए सूत्र होते हैं, जबकि अन्य, जैसे वृत्त, के लिए सूत्र के उपयोग की आवश्यकता होती है। एक वृत्त की परिधि को परिधि कहा जाता है, और इसे खोजने के लिए, सूत्र का उपयोग करें: C (परिधि) = 2πr।

  • पहला कदम वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करना है, जो एक सीधी रेखा खंड द्वारा निर्धारित केंद्र से किनारे तक की लंबाई है।
  • π एक स्थिर संख्या है, जो 3, 14 के बराबर है। अनंत दशमलव होने के बावजूद, अनुमानित मान प्राप्त करने के लिए प्रस्तुत संस्करण (3, 14) का उपयोग किया जा सकता है।
  • 4 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के लिए, गणना होगी: C = 2 x 3, 14 x 4 = 25, 12 सेमी।
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 6
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 6

चरण 2. एक त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

इसके लिए, समीकरण को अपनाएं: P = a + b + c। उदाहरण के लिए, यदि किसी त्रिभुज में निम्नलिखित माप हैं: a = 20 सेमी, b = 11 सेमी और c = 9 सेमी, तो हम P = 20 + 11 + 9 = 40 सेमी पर पहुंचते हैं।

एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 7
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 7

चरण 3. एक वर्ग की परिधि की गणना करें।

एक वर्ग की सभी भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए सूत्र P = 4x है, जहाँ x प्रत्येक भुजा के आकार का प्रतिनिधित्व करता है।

भुजा x = 3 सेमी के वर्ग में, मनका दिखेगा: P = 4 x 3 = 12 सेमी।

एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 8
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 8

चरण 4. एक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।

एक आयत में, समानांतर भुजाएँ समान आकार की होती हैं, इसलिए सूत्र है: P = 2a + 2b, जहाँ "a" क्षैतिज भुजाओं के बराबर होता है और "b" ऊर्ध्वाधर के बराबर होता है। एक आयत के लिए जिसकी भुजाएँ a = 8 सेमी और b = 5 सेमी हैं:

  • पी = (2 x 8) + (2 x 5);
  • पी = 16 + 10;
  • पी = 26 सेमी।
  • समीकरण P = 2(a + b) एक ही उत्तर उत्पन्न करेगा: 2(8 + 5) = 2(13) = 26 सेमी।
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 9
एक आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए चरण 9

चरण 5. चतुर्भुजों का संपूर्ण परिमाप ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज कोई भी ज्यामितीय आकृति है जिसमें चार बंद भुजाएँ होती हैं। इनमें आयत, वर्ग, समलम्ब चतुर्भुज, समांतर चतुर्भुज, डेल्टोइड्स और हीरे शामिल हैं। उपलब्ध तीन समीकरण देखें:

  • सभी अलग-अलग भुजाओं वाले चतुर्भुज के लिए, जैसे कि एक अनियमित ट्रेपेज़ियस: P = a + b + c + d;
  • सभी पक्षों के बराबर के लिए: पी = 4x (वर्ग के समान सूत्र);
  • उन लोगों के लिए जिनकी समान समानांतर भुजाएँ हैं (एक आयत की तरह): P = 2a + 2b या P = 2(a + b)।

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