तीसरी कक्षा में, बच्चे आमतौर पर 12 तक गुणा करना सीखते हैं। इससे उन्हें जीवन भर मदद मिलती है, इसलिए यह बहुत महत्वपूर्ण है। इसे और अधिक रोचक और यादगार कैसे बनाया जाए? यह कहने में मदद नहीं मिल सकती है कि वे अपने शेष जीवन के लिए इस बुनियादी कौशल का उपयोग करेंगे, लेकिन एक मजेदार खेल निश्चित रूप से उनके दिमाग को याद कर लेगा। जब यह सही हो जाता है, तो यह कुछ ऐसा हो सकता है जो वे पानी में डूब जाएंगे और मज़े करेंगे।
कदम
3 का भाग 1: प्रक्रिया को मज़ेदार और आसान बनाएं
चरण 1. टेबल प्रिंट करें।
तीसरे ग्रेडर के लिए टेबल के साथ अध्ययन करना आसान होगा। यह एक बार में सभी जानकारी प्रस्तुत करता है। शुरुआत में उन्हें टेबल देखकर काम करने दें। वे तब तक पंक्तियों और स्तंभों का अनुसरण कर सकते हैं जब तक उन्हें उत्तर नहीं मिल जाते। समय के साथ, यह संभवतः उन्हें ऐसा करने की कोशिश किए बिना भी याद करने के लिए प्रेरित करेगा।
यह आप पर निर्भर करता है कि प्रस्तुत किए जाने वाले कारकों की मात्रा क्या है। शायद ६ तक की गुणन तालिका वह सब है जो आप प्रति घंटे प्रस्तुत करना चाहते हैं। हालांकि, यदि आपके पास बच्चों का एक विशेष रूप से उज्ज्वल समूह है, तो एक तालिका प्रस्तुत करना संभव हो सकता है जो 12 तक जाती है।
चरण 2. समझाएं कि गुणा एक विस्तारित योग की तरह है।
दिखाएँ कि 2 x 3 बिल्कुल 2 + 2 + 2, या 2 के 3 समूहों के समान है। यह इसे कम डराता है, क्योंकि वे पहले से ही जानते हैं कि कैसे जोड़ना है।
- इस बात पर जोर दें कि गुणा एक शॉर्टकट है। उदाहरण के लिए, संख्या 2 को पांच बार लिखें और उन्हें एक साथ जोड़कर 10 प्राप्त करें। फिर दिखाएं कि 2 x 5 वास्तव में 2 से पांच गुना का योग है। आमतौर पर, जब छात्र सीखते हैं कि एक शॉर्टकट है, तो वे इसका इस्तेमाल करते हैं।
- पहले उन्हें अपनी गुणन सारणी का उपयोग करने दें। फिर उन्हें धीरे-धीरे उनसे दूर कर दें। गणित के लिए अधिक योग्यता वाले छात्र जल्दी से उनसे ऊब जाएंगे, इसलिए यदि आवश्यक हो तो उन्हें कठिन समस्याएं दें। जो छात्र इतनी जल्दी नहीं समझते हैं, वे बैसाखी और इस तथ्य की सराहना करेंगे कि आप उन्हें समझने में मदद करने के लिए पर्याप्त देखभाल करते हैं।
चरण 3. दृश्य और भौतिक सहायता का प्रयोग करें।
यूके में, "न्यूमिकॉन", जिसमें इतनी संख्या में छेद वाले ब्लॉकों में संख्या 1 से 10 तक होती है, और "क्यूसेनेयर" रॉड लोकप्रिय हैं। हालाँकि, आप लगभग किसी भी चीज़ का उपयोग कर सकते हैं जो कि छोटी है, यहाँ तक कि भोजन भी।
उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 3 कप हैं, और प्रत्येक कप के अंदर 4 पेंसिल हैं, तो कुल 12 पेंसिल हैं। विद्यार्थियों को दिखाएँ कि प्रत्येक कप में पेंसिलों की संख्या कपों की कुल संख्या को उनमें निहित पेंसिलों की संख्या से गुणा करने पर जुड़ जाती है। उनके द्वारा पहले से सीखे गए गणित और उनके द्वारा सीखे जा रहे गणित के बीच संबंध को स्पष्ट करें।
3 का भाग 2: मठ सिखाएं
चरण 1. 3 से शुरू करें।
आपको 3 से शुरू करना चाहिए, क्योंकि वे शायद पहली कक्षा से 1 और 2 से सीख रहे हैं। हालांकि, अगर उन्हें किक स्टार्ट की जरूरत है, तो यह दिखाना कितना आसान है, उन नंबरों पर वापस जाने पर विचार करें। उस ने कहा, आप 1 के साथ बहुत कुछ नहीं कर सकते हैं। जिस समूह के साथ आप काम कर रहे हैं, उसके स्तर को महसूस करने का प्रयास करें। वे किस लिए तैयार हैं?
3 x 2 से शुरू करें। अपने दोनों हाथों में तीन-तीन फलियाँ रखें। बता दें कि 3 x 2 3 या 3 + 3 के दो समूहों के समान है। कितने अनाज हैं? अब, क्या होगा यदि आपके पास एक छात्र था जो आपके साथ आया और अपने दाहिने हाथ में सेम लिए हुए था? उसके पास कितने अनाज होंगे? यह समीकरण क्या होगा?
चरण 2. 4, 5, 6, 7, और 8 पर जाएं।
एक बार जब वे मूल अवधारणा को समझ लेंगे, तो ये संख्याएं अनिवार्य रूप से वही होंगी। यह गणित कौशल, जोड़ और याद रखने वाले यांत्रिकी का एक संयोजन है। समूहों और संख्याओं को स्पष्ट करने के लिए आप ब्लॉक, बीन्स, स्टिक्स, या जो भी टूल का उपयोग कर रहे हैं, उनका उपयोग करते रहें।
कई शिक्षक समय परीक्षण पसंद करते हैं। आप टीम बनाकर, अध्ययन पत्रक का उपयोग करके और उन्हें व्हाइटबोर्ड की दौड़ में प्रतिस्पर्धा करके इसे एक खेल में बदल सकते हैं। दोनों दिशाओं में काम करना याद रखें - यानी 4 x 7 और 7 x 4।
चरण ३. नंबर ९ और उससे ऊपर पर जाएं, उन्हें याद रखने में मदद करने के लिए तरकीबें प्रदान करें।
नौ के लिए वास्तव में कई तरकीबें हैं। कहें कि क्या वे पहले से ही दर्जनों को जानते हैं और कर सकते हैं। यहाँ दो विचार हैं:
- यदि १० + १० बीस है, तो बीस में से दो घटाएँ, और आपके पास अठारह हैं! आइए 10 x 4 = 40 जैसे बड़े समीकरण का प्रयास करें। 4 के समूह को घटाएं और आपको 36, या 9 x 4 मिलता है। 10 x 5 50 है, लेकिन पांच के समूह को घटाकर, आपको 45, या 9 x 5 मिलता है। बस दस के अलावा किसी अन्य संख्या से एक समूह घटाएं, और यह नौ से गुणा करने का उत्तर है।
- हाथ की साधारण नींद सिखाएं। सबसे पहले दस अंगुलियों को अपने सामने रखें। फिर कोई भी संख्या लें जिसे आपको नौ से गुणा करने की आवश्यकता है और इसे अपनी उंगलियों पर गिनें। इसलिए यदि आप 9 x 7 गुणा कर रहे हैं, तो दस अंगुलियों को बाएं से दाएं गिनें, और जब आप सातवीं उंगली तक पहुंचें, तो इसे नीचे मोड़ें। तो आपके पास जवाब है! आपकी बाईं ओर छह उंगलियां होंगी और दाईं ओर तीन उंगलियां होंगी (सातवीं उंगली नीचे की ओर झुकी हुई दो अलग-अलग संख्याओं को अलग करती है)। तो बाईं ओर छह अंगुलियों और दाईं ओर तीन के साथ, आपका उत्तर 63 है! यह 9 से विभाजित किसी भी संख्या के साथ काम करता है (बस इस उदाहरण में 7 को उस संख्या से बदलें जिसे आप 9 से गुणा कर रहे हैं)। गुणन में सबसे कठिन याद रखने वाली पूर्ण संख्याओं में से एक के लिए मास्टर करने के लिए यह एक आसान चाल है।
चरण ४. ११ और १२ पर जाएं, बस १० की समीक्षा करें।
10 पर बहुत अधिक ध्यान न दें, क्योंकि वे शायद पहले ही संख्या सीख चुके हैं, या देख सकते हैं कि यह कितना आसान है - बस एक शून्य जोड़ें। लेकिन जब 11 की बात आती है, तो उन्हें याद दिलाएं कि अगर 10 x 5 50 है, तो 11 x 5 55 है।
१२ वह जगह है जहां कई शिक्षक बुनियादी गुणन सीखने की बात करते हैं। हालाँकि, यदि आप उन्हें एक चुनौती देना चाहते हैं, तो 20 पर जाएँ। यह ठीक है यदि वे धीमे हो जाते हैं क्योंकि समस्याएँ और अधिक कठिन होती जाती हैं। लेकिन जैसे-जैसे समस्याएं अधिक कठिन होती जाती हैं, उन्हें और मज़ेदार बनाने का प्रयास करें।
3 का भाग 3: सीखने में कठिनाई वाले बच्चों की सहायता करें
चरण 1. सीखने के एक से अधिक तरीके सिखाएं।
गुणन सिखाने का मानक तरीका याद रखना है, जो कुछ ही बच्चों को आसान लगता है - और यह बहस का विषय है कि क्या इसे वैसे भी सीखने के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। प्रक्रिया को यथासंभव इंटरैक्टिव बनाएं। अपनी उंगलियों और पैर की उंगलियों, ब्लॉक, एक अबेकस का प्रयोग करें, जो कुछ भी आपके हाथ में है। प्रोजेक्ट को मज़ेदार बनाएं, चुनौतीपूर्ण नहीं।
कृपया बच्चों को कक्षा के सामने सुनाकर उन्हें शर्मिंदा न करें - इससे उनकी याददाश्त में कभी सुधार नहीं होगा, लेकिन यह उन्हें गणित से हमेशा के लिए अलग कर देगा और छात्रों के बीच एक अप्रिय असमानता पैदा करेगा।
चरण २। जिन बच्चों को गुणा सीखने में समस्या है, उनके लिए स्किप काउंटिंग विधि का उपयोग करके देखें।
इस पद्धति के साथ, छात्रों को यह जानने की जरूरत है कि गिनती को कैसे छोड़ना है, जो अनिवार्य रूप से गुणा के समान है। उदाहरण के लिए, ४, ८, १२, १६, २०, २४, २८, ३२, ३६, ४०. ३ x ४ = स्किप काउंटिंग को ४, तीन बार: ४, ८, १२.
एक और कठिन उदाहरण? ६ x ७ = स्किप काउंट ६ गुना ७:७, १४, २१, २८, ३५, ४२। गुणकों द्वारा गिनती छोड़ना भी सरल गणित या स्पर्श गणित जैसे सुधारात्मक गणित प्रणालियों द्वारा एकल अंकों की संख्याओं को गुणा करने की प्राथमिक विधि है।
चरण 3. अपने हाथों का उपयोग करके इसे मज़ेदार बनाएं।
यहाँ एक विचार है: एक बीच बॉल (या दो) का उपयोग करें। एक स्थायी काली कलम का प्रयोग करें और गेंद को आधा क्षैतिज रूप से विभाजित करें। ऐसा करते ही 12 सेक्शन बन जाएंगे। एक ही पेन का उपयोग करके, संख्या 0-11 को यादृच्छिक रूप से विभाजित करें। यहाँ खेलने का तरीका बताया गया है:
- आप बोर्ड पर 1 से 10 तक की संख्या लिखते हैं (अधिमानतः वह संख्या जिस पर आप कक्षा में काम कर रहे हैं)।
- कमरे के किसी भी बच्चे को गेंद को दूसरे बच्चे को उछालना चाहिए। यह तुरंत कहना चाहिए कि आपका दाहिना अंगूठा शीर्ष पर है।
- गेंद को पकड़ने वाले बच्चे द्वारा बताई गई संख्या से बोर्ड पर संख्या को गुणा करके उत्तर देने वाले पहले व्यक्ति बनने के प्रयास में दो बच्चों को प्रतिस्पर्धा करनी चाहिए।
- विजेता खेल जारी रखता है, दूसरे बच्चे को गेंद फेंकता है। गेंद को उछालने वाले बच्चे से उस बच्चे का नाम बताने को कहें जो इसे अभी फेंकेगा। यह एक पागल पानी का छींटा समाप्त करता है जहां हर कोई गेंद पाने के लिए दौड़ता है।
- पेशेवर टिप? गेंद को थोड़ा खाली छोड़ दें। तीसरे ग्रेडर के लिए गेंद को पकड़ना और कमरे के चारों ओर उछलकर अराजकता पैदा करना आसान नहीं है।
चरण 4. बदलें कि आप समस्या को कैसे निर्देशित करते हैं।
कहने के बजाय "चार गुना तीन है…?" कहने का प्रयास करें, "चार गुना तीन, हाँ…?" यह इंगित करने का प्रयास करें कि गुणन प्रक्रिया एक संख्या लेने के लिए है और इसे जितनी बार गुणा किया जा रहा है, उतनी बार जोड़ना है। तुम बस इस तरह से कह रहे हो कि बच्चे ज्यादा आसानी से समझ सकें।